Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

Приложение к ООП ООО
(ФГОС 2021 в соответствии с ФОП ООО),
Утверждена приказом директора МБОУ «СОШ №19»
№ 62 от 09.06.2026 год

Рабочая программа элективного курса
«Наглядная геометрия»
8 – 9 классы

с. Лебедкино, 2026

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

Данная программа составлена как дополнение к рабочей программе «Математика» в соответствии с
Примерной программой основного общего образования с учетом требований федерального государственного
стандарта и с основными требованиями к подготовке выпускников, изложенными в книге «Оценка качества
подготовки выпускников средней школы по математике».
Цель курса:
1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Задачи курса:
 Приобщить учащихся к работе с математической литературой;
 научить решать задачи повышенного уровня сложности;
 развить представления, учащихся о возможности приложения математики к другим наукам;
 развить познавательный интерес и творческие способности учащихся;
 научить применять полученные знания на практике;
 выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного
мышления.
Программа рассчитана: 8 класс 1 час в неделю - 34 часа и 9 класс 1 час в 2 недели - 17 часов, всего 51 час.
Содержание курса выстроено от простого к сложному. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное
значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа предусматривает межпредметные
связи с другими учебными дисциплинами: физикой, черчением, что дает возможность расширить кругозор учащихся,
углубить их знания и улучшить качество обучения. Предполагает систематизацию и обобщающее повторение
ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, четырехугольников, вписанные и описанные окружности,
применение тригонометрии и т.д.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

Планируемый результат
Учащиеся должны знать:
1. Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».
2.

Основные алгоритмы решения треугольников, четырехугольников.

Учащиеся должны уметь:
1. Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.
2. Использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных
умений, приобретенных в ходе изучения курса.
Содержание программы
Включенный в программу материал может применяться для разных групп учащихся, что достигается
обобщенностью включенных в нее заданий.
8 класс
Тема 1.
Решение задач по теме: «Подобные треугольники», «Равные треугольники» (определение подобных и равных
треугольников, признаки подобия и равенства треугольников)
Тема 2.
Решение задач по теме «Четырехугольники» (определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата,
трапеции и их свойства)
Тема 3.
Решение задач по теме: «Площади» (Формулы вычисления площадей квадрата, прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

Тема 4.
Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности» (определения вписанной и описанной окружностей,
свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов описанного четырехугольника, свойство
касательной)
9 класс
Тема 1. Решение треугольников
Предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема
Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные тригонометрические тождества».
Тема 2. Четырехугольники
Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники, компьютерная модель «Четырехугольники»
Тема 3. Площади
Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади
треугольника, площади подобных фигур. Компьютерная модель «Измерение площади»
Тема 4. Вписанные о описанные окружности
Окружности, вписанные и описанные около треугольника, Компьютерная модель «Вписанные и описанные
окружности»
Решение геометрических задач по теме: «Треугольники», «Четырехугольники», «Площади», « Вписанная и
описанная окружности».
Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.
В результате изучения данных тем учащиеся должны:
знать:
 определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции и их свойства. Формулы
вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
 определение подобных и равных треугольников, признаки подобия и равенства треугольников;

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

определения вписанной и описанной окружностей, свойство сторон описанного четырехугольника и
свойство углов описанного четырехугольника, свойство касательной.
уметь:
 применять изученные свойства к решению задач.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения геометрических задач методами алгебры.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
 овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;
 решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные
решения;
 овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач
различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы
данных;
 овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении,
понимания взаимосвязи между способами деятельности.


Поурочное планирование 8 класс
№
1-9

Тема раздела/ урока

Количество
часов

Решение задач по теме: «Подобные треугольники», «Равные треугольники»
9

10-18 Решение задач по теме «Четырехугольники»
9
19-25

Решение задач по теме: «Площади»
7

26-33

Решение задач по теме: « Вписанная и описанная окружности»
8

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

34

Обобщающий урок по теме: « Решение геометрических задач»
1
34

Итого:

Поурочное планирование 9 класс
Тема раздела/ урока

Количест
во
часов

№

Решение треугольников (5 ч)
1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

2

Теорема Пифагора

1

3

Теорема синусов и косинусов

1

4

Основные тригонометрические тождества

1

5

Вписанные и описанные окружности

1

Четырехугольники ( 4ч)
6

Прямоугольник и квадрат

1

7

Параллелограмм и ромб

1

8

Трапеция

1

9

Вписанные и описанные четырехугольники

1

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №19»
Свердловская область Артемовский район с. Лебедкино, ул. Ленина, д. 29
Тел.: 8 (34363)41197, e-mail: 19-lebedkino@mail.ru

Площади (6 ч)
10

Площадь прямоугольника

1

11

Площадь параллелограмма

1

12

Площадь треугольника

1

13

Площадь трапеции

1

14

Применение разнообразных формул площади треугольника

1

15

Площади подобных фигур

1

Вписанные о описанные окружности (2 ч)
16

Окружности, вписанные и описанные около треугольника

1

17

Окружности, вписанные и описанные около треугольника

1

Итого:

17